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已知方程sinx+cosx＝k在0≤x≤派上有两个解,求k的取值范围
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已知方程sin x+cos x＝k在0≤x≤派上有两个解,求k 的取值范围
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答案和解析
sin x+cos x=根号2sin（x+π/4）
0≤x≤派
所以π/4≤x+π/4≤π5/4
所以根号2≤2sin（x+π/4）≤2
所以根号2≤k＜2
0≤x≤派
所以π/4≤x+π/4≤π5/4
所以根号2≤2sin（x+π/4）≤2
所以根号2≤k＜2
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