求心形线r=a(1-cosθ)在θ=π╱2时候的切线用直角坐标系参数表示

Question

求心形线r=a(1-cosθ)在 θ=π╱2时候的切线
用直角坐标系参数表示

Answer 1

求心形线r=a(1-cosθ)在 θ=π╱2时候的切线
化为直角坐标参数方程：
x=rcosθ=a(1-cosθ)cosθ=acosθ-acos方θ
y=rsinθ=a(1-cosθ)sinθ=asinθ-asinθcosθ
切点为（a×1×0,a×1×1）=（0,a）
斜率=dy/dx
=(-asinθ+2acosθsinθ)/(acosθ-acos方θ+asin方θ)|θ=π/2
=(-a)/(0-0+a)
=-1
所以
切线方程为
y-a=-1×（x-0）
即
y=-x+a