1方程xy-z=0所表示的二次曲面令x=s-ty=s+t所以z=s^2-t^2表示得是双曲抛物面为什么这么设啊2求椭球(x^2/4)+(y^2/9)+z^2=1的参数方程谁能给讲讲参数方程的求法

Question

1方程 xy-z=0 所表示的二次曲面
令x=s-t y=s+t
所以 z=s^2-t^2
表示得是双曲抛物面
为什么这么设啊
2求椭球 (x^2/4)+(y^2/9)+z^2=1的参数方程
谁能给讲讲参数方程的求法

Answer 1

这是概念问题,z=x^2-y^2样式的都是双曲线,如果在平面直角坐标系图案旋转45度,方程变成z=xy样式,所以要变回概念要求的样式,而令x=s-t y=s+t
其实就是旋转了45度的一种写法.
x=2sinA*cosB
y=3sinA*sinB
z=cosA
你把这几个带进去琢磨琢磨就能知道为什么了,（sinA）^+（cosA）^=1
好像概念就是这么定义的吧