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在不等边三角形中,a为最大边,要想得到∠A为钝角的结论,三边a,b,c应满足的条件是()A.a2<b2+c2B.a2=b2+c2C.a2>b2+c2D.a2≤b2+c2
题目详情
在不等边三角形中,a为最大边,要想得到∠A为钝角的结论,三边 a,b,c应满足的条件是( )
A. a2<b2+c2
B. a2=b2+c2
C. a2>b2+c2
D. a2≤b2+c2
A. a2<b2+c2
B. a2=b2+c2
C. a2>b2+c2
D. a2≤b2+c2
▼优质解答
答案和解析
不等边△ABC中,若∠A为钝角,
则由余弦定理可得:cosA=
<0,
∴b2+c2-a2<0,即a2>b2+c2.
反之,若a2>b2+c2,也可以得到cosA=
<0,得∠A为钝角.
故选:C
则由余弦定理可得:cosA=
b2+c2−a2 |
2bc |
∴b2+c2-a2<0,即a2>b2+c2.
反之,若a2>b2+c2,也可以得到cosA=
b2+c2−a2 |
2bc |
故选:C
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