某学校的大门是由相同菱形框架组成的伸缩的推拉门，如图是大门关闭时的示意图，此时菱形的边长为0.5m，锐角都是50°．求大门的宽（结果保留3位有效数字，参考数据：sin25°≈0.4226，cos25

Question

某学校的大门是由相同菱形框架组成的伸缩的推拉门，如图是大门关闭时的示意图，此时菱形的边长为0.5m，锐角都是50°．求大门的宽（结果保留3位有效数字，参考数据：sin25°≈0.422 6，cos25°≈0.906 3）．

Answer 1

如图，取其中一个菱形ABCD．
根据题意，得∠BAD=50°，AB=0.5米．
∵在菱形ABCD中，AC⊥BD，∠BAO=25°，
∴在Rt△ABO中，
BO=sin∠BAO•AB
=sin25°×0.5
=0.2113（米）．
∴大门的宽是：0.2113×30≈6.34（米）．
答：大门的宽大约是6.34米．