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如图,在边长为2的菱形ABCD中,∠ABC=120°,E,F分别为AD,CD上的动点,且AE+CF=2,则线段EF长的最小值是.
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如图,在边长为2的菱形ABCD中,∠ABC=120°,E,F分别为AD,CD上的动点,且AE+CF=2,则线段EF长的最小值是___.


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答案和解析
∵四边形ABCD是边长为2的菱形,∠ABC=120°,∴△ABD、△CBD都是边长为2的正三角形,∵AE+CF=2,∴CF=2-AE=AD-AE=DE,又∵BD=BC=2,∠BDE=∠C=60°,在△BDE和△BCF中,DE=DF∠BDE=∠CBD=BC,∴△BDE≌△BCF(SAS)...
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