(2x^2-3x-2)+(x^2-5x+6)i的实数解x=?如果z=a^2+a-2+(a^2-3a+2)i为纯虚数,那么实数a的值为?求带过程的,告诉我方法的就不麻烦了,谢谢.第一题是这样的.方程(2x^2-3x-2)+(x^2-5x+6)i=0的实数解x=?

Question

(2x^2-3x-2)+(x^2-5x+6)i的实数解x=? 如果z=a^2+a-2+(a^2-3a+2)i为纯虚数,那么实数a的值为?
求带过程的,告诉我方法的就不麻烦了,谢谢.
第一题是这样的.方程(2x^2-3x-2)+(x^2-5x+6)i=0 的实数解 x=?

Answer 1

❶要有F（x）=(2x²-3x-2)+(x²-5x+6)i =0 是实数,则有：
x²-5x+6=0 → x=2或3
2x²-3x-2=0→x=2或-1/2
联立上式方程组,解得,x=2
❷要有z=a²+a-2+(a²-3a+2)i是纯虚数,则要有虚部不为0,实数部=0,即：
a²+a-2=0 →解得 a=1或-2 ①
a²-3a+2≠0→解得a≠1或2 ②
∴由①②得,a=-2
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