关于空间解析几何.1.设向量a,b,c两两垂直,且a的模为1,b的模为2,c的模为3,计算a+b+c的模.2.已知a的模为2,b的模为1,a与b的夹角为60度,问系数k为何值时,向量ka+b与-a+3b垂直?

Question

关于空间解析几何.
1.设向量a,b,c两两垂直,且a的模为1,b的模为2,c的模为3,计算a+b+c的模.
2.已知a的模为2,b的模为1,a与b的夹角为60度,问系数k为何值时,向量ka+b与-a+3b垂直?

Answer 1

1.参照长方体,a,b,c为三个方向上的棱,那么向量a+b+c为对角线,可以求出了.
2.向量垂直,即乘积为0 两个相乘的到 ka^2+(3-3k)*a*b+3b^2=0
a*b=a模*b模*sin夹角.带入后再求出k的值就可以了