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在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点.求证:四边形EFGH是菱形
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在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点.求证:四边形EFGH是菱形
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答案和解析
∵ABCD是菱形
∴AB=BC=CD=AD
∵E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点
∴EF=1/2AB,FG=1/2BC,GH=1/2CD,EH=1/2AD(中位线）
∴EF=FG=GH=EH
∴四边形EFGH是菱形
∴AB=BC=CD=AD
∵E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点
∴EF=1/2AB,FG=1/2BC,GH=1/2CD,EH=1/2AD(中位线）
∴EF=FG=GH=EH
∴四边形EFGH是菱形
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