已知f(x)=x^2+bx+2,x∈R.(1)若函数F(x)=f[f(x)]与f(x)在x∈R时有相同的值域,求b的取值范围,为什么-b/2要大于2-b^2/4,请详细说明,有相同的值域代表着什意思

Question

已知f(x)=x^2+bx+2,x∈R.(1)若函数F(x)=f[f(x)]与f(x)在x∈R时有相同的值域,求b的取值范围,
为什么-b/2要大于2-b^2/4,请详细说明,有相同的值域代表着什意思

Answer 1

f(x)在x=-b/2时,f(x)>=2-b^2/4
若f[f(x)]与f(x)有相同的值域,则必使f(x)的值域包含-b/2
即2-b^2=0,解得b>=4或b