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已知：四棱锥P-ABCD，底面ABCD是边长为2的菱形，PA⊥平面ABCD，且PA=2，∠ABC=60°，E，F分别是BC，PC的中点．（1）求四棱锥P-ABCD的体积；（2）求二面角F-AE-C的大小．
题目详情
已知：四棱锥P-ABCD，底面ABCD是边长为2的菱形，PA⊥平面ABCD，且PA=2，∠ABC=60°，E，F分别是BC，PC的中点．
（1）求四棱锥P-ABCD的体积；
（2）求二面角F-AE-C的大小．
（1）求四棱锥P-ABCD的体积；
（2）求二面角F-AE-C的大小．
▼优质解答
答案和解析
（1）由题设条件知，棱锥的高为PA=2，由底面ABCD是边长为2的菱形，∠ABC=60°，可解得底面四边形ABCD的面积是2×2×sin60°=23故VP−ABCD＝433（4分）（2）取AC的中点O，连接FO，∵F为PC中点，∴FO∥PA且FO＝12PA，...
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