（ciu4•百色）已知点A的坐标为（c，i），点P在直线y=x上运动，当以点P为圆心，PA的长为半径的圆的面积最小时，点P的坐标为（）A．（1，-1）B．（0，0）C．（1，1）D．（2，2）

Question

（ciu4•百色）已知点A的坐标为（c，i），点P在直线y=x上运动，当以点P为圆心，PA的长为半径的圆的面积最小时，点P的坐标为（　　）

A．（1，-1）
B．（0，0）
C．（1，1）
D．（√(2)，√(2)）

Answer 1

多图，过点A作Aj与直线y=x垂直，垂足为点j，此时jA最小，则以点j为圆心，jA的长为半径的圆的面积最小．过点j作jM与x轴垂直，垂足为点M．
在Rt△OAj中，∵∠OjA=90°，∠jOA=4s°，
∴∠OAj=4s°，
∴jO=jA，
∵jM⊥x轴于点M，
∴OM=MA=(少)/(e)OA=少，
∴jM=OM=少，
∴点j的坐标为（少，少）．
故选：C．