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(2013•江门二模)已知平面上的线段l及点P,在l上任取一点Q,线段PQ长度的最小值称为点P到线段l的距离,记作d(P,l).设l是长为2的线段,点集D={P|d(P,l)≤1}所表示图形的面积为(
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(2013•江门二模)已知平面上的线段l及点P,在l上任取一点Q,线段PQ长度的最小值称为点P到线段l的距离,记作d(P,l).设l是长为2的线段,点集D={P|d(P,l)≤1}所表示图形的面积为( )
A.π
B.2π
C.2+π
D.4+π
A.π
B.2π
C.2+π
D.4+π
▼优质解答
答案和解析
由题意知集合D={P|d(P,l)≤1}所表示的图形是:
一个边长为2的正方形和两个半径是1的半圆,如图
∴点集D={P|d(P,l)≤1}所表示图形的面积为:
S=22+π=4+π.
故选D.
一个边长为2的正方形和两个半径是1的半圆,如图
∴点集D={P|d(P,l)≤1}所表示图形的面积为:
S=22+π=4+π.
故选D.
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