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如图，E为矩形ABCD的边BC的中点，且∠BAE=30°，AE=2，则AC等于（）A.3B.22C.6D.7
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如图，E为矩形ABCD的边BC的中点，且∠BAE=30°，AE=2，则AC等于（ ）
A. 3
B. 22
C. 6
D. 7
▼优质解答
答案和解析
∵四边形ABCD为矩形，
∴∠B=90°；
又∵∠BAE=30°，
∴BE=
AE=1，AB=
=
；
∵E为矩形ABCD的边BC的中点，
∴BC=2BE=2，
∴AC=
=
=
；
即AC=
，
故选D．
∵四边形ABCD为矩形，∴∠B=90°；
又∵∠BAE=30°，
∴BE=
| 1 |
| 2 |
| 22-12 |
| 3 |
∵E为矩形ABCD的边BC的中点，
∴BC=2BE=2，
∴AC=
(
|
| 3+4 |
| 7 |
即AC=
| 7 |
故选D．
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