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如图，矩形ABCD被分成四部分．其中△CEF、△ABE、△ADF的面积分别是3、4、5，则△AEF的面积为．
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如图，矩形ABCD被分成四部分．其中△CEF、△ABE、△ADF的面积分别是3、4、5，则△AEF的面积为___．
▼优质解答
答案和解析
如图设AB=a，AD=b，CF=c，EC=d，
由题意
由②得到ad=ab-8 ④
由③得到bc=ab-10 ⑤
④×⑤得到：（ab）2-18ab+80=0，
∴ab=20（或4不合题意舍弃），
∴△AEF的面积=S矩形ABCD-S△ECF-S△ABE-S△ADF=20-3-4-5=8．
故答案为8．
如图设AB=a，AD=b，CF=c，EC=d，由题意
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由②得到ad=ab-8 ④
由③得到bc=ab-10 ⑤
④×⑤得到：（ab）2-18ab+80=0，
∴ab=20（或4不合题意舍弃），
∴△AEF的面积=S矩形ABCD-S△ECF-S△ABE-S△ADF=20-3-4-5=8．
故答案为8．
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