一.求下列各式的x与y1.根号x+y-8+根号x-y+2=02.根号x-2+根号2-x+|2y-1|=51.若x的平方+4y的平方+2x-4y+2=0,求5x的平方+16y的平方的算术平方根.2.已知y=根号4-x+根号x-4+2,求x的y次方+x的y方根的值.

Question

一.求下列各式的x与y
1.根号x+y-8 + 根号x-y+2=0
2.根号x-2 + 根号2-x + |2y-1|=5
1.若x的平方+4y的平方+2x-4y+2=0,求5x的平方+16y的平方的算术平方根.
2.已知y=根号4-x + 根号x-4 + 2,求x的y次方 + x的y方根的值.

Answer 1

根号x+y-8 + 根号x-y+2=0
由于根号的值是大于等于零,则有：
x+y-8=0
x-y+2=0
二式相加得：x=3
那么,y=8-x=5
2.根号x-2 + 根号2-x + |2y-1|=5
由于根号下必须是大于等于零,则有：
x-2>=0,即x>=2
2-x>=0,即x=0,(2y-1)^2>=0
故有：
x+1=0
2y-1=0
x=-1,y=1/2
5x^2+16y^2=5*1+16*1/4=9
其算术平方根是：3
2.已知y=根号4-x + 根号x-4 + 2,求x的y次方 + x的y方根的值.
由于根号下是大于等于零,则有：
4-x>=0,x=0,x>=4
所以,只有是x=4
y=0+0+2=2
x^y+x的y方根=4^2+根号4=16+2=18