高等数学关于求导和极限的两道题1、求导y=ln根号下1-x^32、为什么limx→正无穷x²+1/x(x+1）=1不要跳步,说明原理.

Question

高等数学关于求导和极限的两道题
1、求导y=ln根号下1-x^3
2、为什么lim x→正无穷 x²+1/x(x+1）=1
不要跳步,说明原理.

Answer 1

1、y=√(1-x^3) y=√u u=1-x^3 dy/du=1/(2√u) du/dx=-3x^2y'=dy/du*du/dx=1/(2√u)*(-3x^2)=-3/2*x^2/√(1-x^3)2、lim[x-->+∞](x^2+1)/[x(x+1)]=lim[x-->+∞](x^2+1)/(x^2+x)=lim[x-->+∞](1+1/x^2)/(1+1/x) (x-->...