有足够多的长方形和正方形卡片，如下图：(1)如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间

Question

有足够多的长方形和正方形卡片，如下图：

(1)如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义．

这个长方形的代数意义是______________．
(2)小明想用类似方法解释多项式乘法(a＋3b)(2a＋b)＝2a ² ＋7ab＋3b ² ，那么需用2号卡片________张，3号卡片________张．

Answer 1

图见解析a ² ＋3ab＋2b ² ＝（a＋b）（a＋2b）　（2）3　7

(1)

a ² ＋3ab＋2b ² ＝（a＋b）（a＋2b）；
（2）1号正方形的面积为a ² ，2号正方形的面积为b ² ，3号长方形的面积为ab，所以需用2号卡片3张，3号卡片7张.