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（2012•潮安县模拟）学校植物园沿路护栏的纹饰部分设计成若干个全等菱形图案，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加dcm，如图所示，已知每个菱形图案的边长为103cm，其中一个内角为60°
题目详情
（2012•潮安县模拟）学校植物园沿路护栏的纹饰部分设计成若干个全等菱形图案，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加dcm，如图所示，已知每个菱形图案的边长为10
cm，其中一个内角为60°．若d=26，该纹饰要用231个菱形图案，则纹饰的长度L=______ cm．
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▼优质解答
答案和解析
如图所示：
∵四边形ABCD是菱形，
∴BD=2BO，AC⊥BD，
∵BO=ABcos∠ABO，∠ABO=30°，
∴菱形图案水平方向对角线长为BD=2BO=2ABcos∠ABO=10
×cos30°×2=30cm，
∵231个菱形图案应增加（231-1）d，
∴L=30+26×（231-1）=6010cm．
故答案为：6010．
∵四边形ABCD是菱形，
∴BD=2BO，AC⊥BD，
∵BO=ABcos∠ABO，∠ABO=30°，
∴菱形图案水平方向对角线长为BD=2BO=2ABcos∠ABO=10
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∵231个菱形图案应增加（231-1）d，
∴L=30+26×（231-1）=6010cm．
故答案为：6010．
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