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一个盒子里装有7张卡片,其中有红色卡片4张,编号分别为1,2,3,4;白色卡片3张,编号分别为2,3,4.从盒子中任取4张卡片(假设取到任何一张卡片的可能性相同).(1)求取出的4张卡片中,
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一个盒子里装有7张卡片, 其中有红色卡片4张, 编号分别为1, 2, 3, 4; 白色卡片3张, 编号分别为2, 3, 4.从盒子中任取4张卡片 (假设取到任何一张卡片的可能性相同). (1)求取出的4张卡片中, 含有编号为3的卡片的概率. (2)再取出的4张卡片中, 红色卡片编号的最大值设为X, 求随机变量X的分布列和数学期望. |
▼优质解答
答案和解析
(1) (2)
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(1)设“取出的4张卡片中, 含有编号为3的卡片”为事件A,则 . 所以取出的4张卡片中, 含有编号为3的卡片的概率为 . (2)随机变量X的所有可能取值为1,2,,3,4, , , , , 所以随机变量X的分布列是
点评:本小题主要考查古典概型及其概率计算公式、互斥事件、离散型随机变量的分布列与数学期望等基础知识,考查运用概率知识解决简单实际问题的能力. |
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