某运输公司接受了向四川地震灾区每天至少运送180t支援物资的任务．该公司有8辆载重6t的A型卡车与4辆载重为10t的B型卡车，有10名驾驶员，每辆卡车每天往返的次数是A型卡车4次，B型卡车3次

Question

某运输公司接受了向四川地震灾区每天至少运送180t支援物资的任务．该公司有8辆载重6t的A型卡车与4辆载重为10t的B型卡车，有10名驾驶员，每辆卡车每天往返的次数是A型卡车4次，B型卡车3次；每辆卡车往返的成本费是A型卡车320元，B型卡车504元．
（1）设所需A型、B型卡车分别为x辆和y辆，每天A型车和B型车往返的成本费之和为z，请完成如表的空格；

	A型车	B型车	限量
车辆数	x	y	___
每天运物吨数	___	___	___
每天往返成本费	___	___	z

（2）请为公司安排一下，应如何调配车辆，才能使公司所花的往返成本费最低？

Answer 1

（1）由题意，A型车每天运物24x（0≤x≤8）吨，每天往返成本费320x元；B型车每天运物30y（0≤y≤4）吨，每天往返成本费504y元；
（2）由（1）公司总成本为z=320x+504y
满足约束条件的可行域

0≤x≤8

0≤y≤4

x+y≤100

24x+30y≥180

如图示：
由图可知，当x=7.5，y=0时，z有最小值，但是（7.5，0）不是整点，目标函数向上平移过（8，0）时，z=320×8+504×0=2560有最小值，最小值为2560元；
即当每天应派出A型车8辆、B型车0辆，能使公司总成本最低，最低成本为2560元．
只安排A型或B型卡车，所花的成本费分别：(180)/(10)×320=5760元，(180)/(30)×504=3024元．