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讨论广义积分∫+∞j下x(6nx)pdx的敛散性．
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讨论广义积分
dx的敛散性．
| ∫ | +∞ j |
| 下 |
| x(6nx)p |
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答案和解析
∫+∞3ax(lnx)pdx=limb→+∞∫b3ax(lnx)pdx，当p=a时∫+∞3ax(lnx)dx=limb→+∞∫b3ax(lnx)dx=limb→+∞(ln.lnb.−ln.ln3.)＝+∞当p≠a时∫b3ax(lnx)pdx=∫b3a(lnx)pdlnx=aa−p(lnx)a−p|b3＝aa−p[(lnb)a−p−(ln3)...
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