一些概率论数理统计的题目1.设连续型随机变量X的概率密度为且E(X)=0.5,D(X)=0.15,求系数a,b,c.2.一批产品分一、二、三级,其中一级品是二级品的两倍,二级品是三级品的一半.从这批产品中随机

Question

一些概率论数理统计的题目
1.设连续型随机变量X 的概率密度为
且 E(X)=0.5,D(X)=0.15,求系数a,b,c.
2.一批产品分一、二、三级,其中一级品是二级品的两倍,二级品是三级品的一半.从这批产品中随机抽取一件,用随机变量X表示检验的结果.
1）求：X的分布列、分布函数；
2）计算:E(X),D(X ).
3.已知总体X服从参数为 的泊松分布,其分布律为
X1,X2,…,Xn为取自总体X的样本.求：
1）的矩估计量； 2）的最大似然估计量.
4.现有一批糖果,从中随机抽取16袋,由测得每袋糖果的重量计算出样本均值、样本方差为 .如果袋装糖果的重量服从正态分布N（μ,σ2）,
1）求总体均值的置信度为0.95的置信区间；
2）求总体方差的一个无偏估计量和估计值；
3）是否可以认为μ=500?（α=0.05）

Answer 1

1、联立方程：（1）从0到1上积分为1： 1/3a+1/2b+c=1(2)E(x)=0.5: 1/4a+1/3b+1/2c=0.5(3)D(x)=0.15=E^2(x)-E(x^2)=0.25-E(x^2)E(x^2)=0.1: 1/5a+1/4b+1/3c=0.12、解设：抽到一级品、二级品、三级品的几率为P、2P、4P...