早教吧作业答案频道 -->数学-->
f(x)=x^n,求f'(x)lim(dx->0)[C(n,1)*x^(n-1)*dx+C(n,2)*x^(n-2)*(dx)^2+...+(dx)^n]/dx是怎么化解成nx^(n-1)的
题目详情
f(x)=x^n,求f'(x) lim(dx->0)[C(n,1)*x^(n-1)*dx+C(n,2)*x^(n-2)*(dx)^2+...+(dx)^n]/dx
是怎么化解成nx^(n-1)的
是怎么化解成nx^(n-1)的
▼优质解答
答案和解析
lim(dx->0)[C(n,1)*x^(n-1)*dx+C(n,2)*x^(n-2)*(dx)^2+...+(dx)^n]/dx
consider
(x+dx)^n
x^n + C(n,1)x^(n-1) dx +.+ (dx)^n
lim(dx->0)[C(n,1)*x^(n-1)*dx+C(n,2)*x^(n-2)*(dx)^2+...+(dx)^n]/dx
= lim(dx->0) [(x+dx)^n - x^n] /dx (0/0)
=lim(dx->0) n(x+dx)^(n-1)
=nx^(n-1)
consider
(x+dx)^n
x^n + C(n,1)x^(n-1) dx +.+ (dx)^n
lim(dx->0)[C(n,1)*x^(n-1)*dx+C(n,2)*x^(n-2)*(dx)^2+...+(dx)^n]/dx
= lim(dx->0) [(x+dx)^n - x^n] /dx (0/0)
=lim(dx->0) n(x+dx)^(n-1)
=nx^(n-1)
看了f(x)=x^n,求f'(x)...的网友还看了以下：
未来总抚养比的变化可能会直接导致我国（）A.老年人口的平均寿命大大延长B.劳动年龄人口比重迅速上升 2020-05-17 …
湘教版教材解析必修4,56页知识点三：等差数列前n项和公式与函数的关系我们已经知道,等差数列的前n 2020-07-06 …
下列关于N元素在海洋中的循环（如图所示）说法正确的是（）A.反硝化作用中N元素均被氧化B.N元素所 2020-07-10 …
我们每个人的成长都离不开社会，我们在社会中成长的过程就是我们逐渐（）的过程。A.复杂化B.社会化C. 2020-10-30 …
一块条形磁铁不慎被摔断，则原来N极那段的断口处（）A．形成S极B．没有磁性C．形成N极D．可能为N极 2020-11-01 …
如图所示，AB，CD为铁块，当开关S闭合后，AB，CD被磁化，则它们被磁化后的磁极为（）A．A为N极 2020-11-01 …
一块条形磁铁不慎被摔断，则原来N极那段的断口处（）A．形成S极B．没有磁性C．形成N极D．可能为N极 2020-11-01 …
短周期元素A、B、C、D的原子序数依次增大，B和D同主族；X、Y、N分别是由以上四种元素中的两种组成 2020-11-17 …
自认数列NB的请进已知一个数列的递推式为ka(n-1)+d=a(n)求证它的通项公式为a(n)=a( 2020-12-10 …
类似于碳原子，氮原子间也可形成链状结构．某链状结构氮氢化合物中，氮原子间只以N-N单键形式连接形成氢 2020-12-25 …