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抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论:①a,b同号;②当x=1和x=3时,函数值相同;③4a+b=0;④当y=-2时,x的值只能取0;其中正确的个数是(填序号).
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抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论:
①a,b同号;②当x=1和x=3时,函数值相同;③4a+b=0;④当y=-2时,x的值只能取0;
其中正确的个数是(填序号)______.
①a,b同号;②当x=1和x=3时,函数值相同;③4a+b=0;④当y=-2时,x的值只能取0;
其中正确的个数是(填序号)______.
▼优质解答
答案和解析
根据图象可以得出:图象与x轴交点坐标为(-1,0),(5,0),
故此函数的对称轴为:直线x=
=2,
①∵对称轴为直线x=2,经过x轴正半轴,∴a,b异号,故此选项错误;
②∵x=1和x=3到对称轴距离相等,∴当x=1和x=3时,函数值相同,故此选项正确;
③∵-
=2,∴-b=4a,则4a+b=0,故此选项正确;
④当y=-2时,对应两个x值,利用图象可得,此选项错误.
故答案为:②③.
故此函数的对称轴为:直线x=
−1+5 |
2 |
①∵对称轴为直线x=2,经过x轴正半轴,∴a,b异号,故此选项错误;
②∵x=1和x=3到对称轴距离相等,∴当x=1和x=3时,函数值相同,故此选项正确;
③∵-
b |
2a |
④当y=-2时,对应两个x值,利用图象可得,此选项错误.
故答案为:②③.
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