已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0的图象如图所示,有下列5个结论：①abc＞0②b＜a+c③4a+2b+c＞0④2c＜3b⑤a+b＞m(am+b)(m≠1的实数）其中正确的结论有图象：对称轴直线x=1与x轴正半轴有一交点,与X

Question

已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0的图象如图所示,有下列5个结论：①abc＞0 ②b＜a+c③4a+2b+c＞0④2c＜3b ⑤a+b＞m(am+b)(m≠1的实数）其中正确的结论有图象 ：对称轴直线x=1 与x轴正半轴有一交点,与X负半轴有一交点 位于0与-1之间.a小于0

Answer 1

因a＜0,所以抛物线开口向下,又因在-1到0之间,把X=-1代入可得a-b+c＞0,b＜a+c,对称轴为1可得b=-2a,所以a、b异号,ab＜0.因a＜0,所以abc＞0.令a=2,可得4a+2b+c＞0.a＜0,c＞0,b＜0,所以2c＞3b.对于⑤可化简为a（m+1）+b＜0,即a+b＜-am,m为实数,所以无法判断.即选①②③.