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已知线段AB=6cm，在同一平面内讨论下列问题：（1）是否存在一点C，使B、C和A、C之间的距离相等？在什么情况下，C才是线段AB的中点？（2）是否存在一点C，使它到A、B两点的距离之和最
题目详情
| 已知线段AB=6cm，在同一平面内讨论下列问题： （1）是否存在一点C，使B、C和A、C之间的距离相等？在什么情况下，C才是线段AB的中点？ （2）是否存在一点C，使它到A、B两点的距离之和最小？若存在，点C的位置在哪里？最小距离是多少？ （3）当点C到A、B两点之间的距离之和大于6cm时，点C的位置在什么地方？试举例说明． （4）由（2），（3），你能得出一个什么结论？ |
▼优质解答
答案和解析
| （1）存在，当C在AB上时，C才是线段AB的中点； （2）存在，当C才是线段AB的中点时距离最短，最短距离为6cm； （3）当C在线段AB外时，C到A、B两点之间的距离之和大于6cm．例如点A、B、C为三角形的三个顶点时； （4）点C到A、B两点之间的距离之和一定不小于6cm． |
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