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关于x的一元二次方程（m-2）x2+（2m+1）x+m-2=0有两个不相等的正实数根，则m的取值范围是．
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关于x的一元二次方程（m-2）x2+（2m+1）x+m-2=0有两个不相等的正实数根，则m的取值范围是___．
▼优质解答
答案和解析
设一元二次方程的两个根分别为x1，x2，
∵关于x的一元二次方程（m-2）x2+（2m+1）x+m-2=0有两个不相等的正实数根，
∴△>0，x1+x2>0，x1•x2>0，
∴
，
由①得m>
，
由②得-
<m<2．
故m的取值范围是：
<m<2．
故答案为：
<m<2．
∵关于x的一元二次方程（m-2）x2+（2m+1）x+m-2=0有两个不相等的正实数根，
∴△>0，x1+x2>0，x1•x2>0，
∴
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由①得m>
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由②得-
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故m的取值范围是：
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故答案为：
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