一元二次方程跟与系数关系题目（1）已知关于x的方程（a+1)x2+3x+a2+3a=0的一个根为0,求方程的另一个根及a的值（2）已知x1,x2是关于x的方程x2+2(m-1)x+2m2-23=0的两个实数根,且x1平方+x2平方=26,求m的

Question

一元二次方程跟与系数关系题目
（1）已知关于x的方程（a+1)x2+3x+a2+3a=0的一个根为0,求方程的另一个根及a的值（2）已知x1,x2是关于x的方程x2+2(m-1)x+2m2-23=0的两个实数根,且x1平方+x2平方=26,求m的值及方程的两根（3）已知方程mx2-(2m-1)x+m-2=0(m>0).1.求证这个方程有两个不相等的实数根2.如果这个方程的两实数根是x1,x2且(x1-3)(x2-3)=5m,求m的值

Answer 1

1）已知关于x的方程（a+1)x^2+3x+a^2+3a=0的一个根为0,求方程的另一个根及a的值
把0代入得到 （a+1)0^2+3*0+a^2+3a=0
===>a(a+3)=0,a=0,a=-3.
所以
（0+1)x^2+3x+0^2+3*0=0
x^2+3x=0
(-3+1)x^2+3x+9+9=0
-2x^2+3x+18=0
（2）已知x1,x2是关于x的方程x^2+2(m-1)x+2m^2-23=0的两个实数根,且x1平方+x2平方=26,求m的值及方程的两根
（3）已知方程mx2-(2m-1)x+m-2=0(m>0).1.求证这个方程有两个不相等的实数根2.如果这个方程的两实数根是x1,x2且(x1-3)(x2-3)=5m,求m的值