已知关于x的一元一次方程x^2+mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为23,求m的值.某同学的解答如下：设x1、x2是方程的两根.由根与系数的关系,得x1+x2=-m,x1*x2=2m-1;由题意,得x1^2+x2^2=23.又x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1

Question

已知关于x的一元一次方程x^2+mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为23,求m的值.某同学的解答如下：
设x1、x2是方程的两根.
由根与系数的关系,得x1+x2=-m,x1*x2=2m-1;
由题意,得x1^2+x2^2=23.
又x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2.
所以m^2-2(2m-10=23.
解之,得m1=7,m2=-3,
所以,m的值为7或-3.
上述解答中有错误,请你指出错误之处,并重新给出完整的解答.

Answer 1

需要检验：
∵方程由两个实数根,∴△=m²-4(2m-1)=m²-8m+4≥0
m=7代入后不成立,故舍去；
m=-3代入后成立,∴m=-3.