早教吧作业答案频道 -->数学-->
在任意两个正整数m，n之间定义一种运算关系“*”：（m+1）*n=m*n+2，m*（n+1）=m*n一1，且规定1*1=1．（1）求2*3的值；（2）求2016*2016的值；（3）试求m*n关于m，n的代数表达式．
题目详情
在任意两个正整数m，n之间定义一种运算关系“*”：（m+1）*n=m*n+2，m*（n+1）=m*n一1，且规定1*1=1．
（1）求2*3的值；
（2）求2016*2016的值；
（3）试求m*n关于m，n的代数表达式．
（1）求2*3的值；
（2）求2016*2016的值；
（3）试求m*n关于m，n的代数表达式．
▼优质解答
答案和解析
（1）由（m+1）*n=m*n+2，得2*3=（1+1）*3=1*3+2，
由m*（n+1）=m*n-1，得1*3=1*（2+1）=1*2-1=1*（1+1）-1=1*1-1-1=-1，
∴2*3=（1+1）*3=1*3+2=-1+2=1；
（2）2016*2016=（2015+1）*2016=2015*2016+2=2015*（2015+1）+2=2015*2015-1+2=2015*2015+1=…=1*1+2015=2016；
（3）m*n=（（m-1）+1）*n=（m-1）*n+2=（m-2）*n+4=…=1*n+2（m-1）=1*（n-1）+2（m-1）-1=1*（n-2）+2（m-1）-2=…1*1+2（m-1）-（n-1）=2m-n．
由m*（n+1）=m*n-1，得1*3=1*（2+1）=1*2-1=1*（1+1）-1=1*1-1-1=-1，
∴2*3=（1+1）*3=1*3+2=-1+2=1；
（2）2016*2016=（2015+1）*2016=2015*2016+2=2015*（2015+1）+2=2015*2015-1+2=2015*2015+1=…=1*1+2015=2016；
（3）m*n=（（m-1）+1）*n=（m-1）*n+2=（m-2）*n+4=…=1*n+2（m-1）=1*（n-1）+2（m-1）-1=1*（n-2）+2（m-1）-2=…1*1+2（m-1）-（n-1）=2m-n．
看了 在任意两个正整数m，n之间定...的网友还看了以下：
已知函数f(x)=mx^3+3x^2-3x.m属于R.若函数f(x)在x=-1处取极值.求m的值并 2020-04-27 …
已知函数f(x)=mln(x-1)+(m-1)x,m∈R是常数若函数f（x）存在最大值,求m的取值 2020-05-13 …
已知圆C：x2+y2=5m2（m＞0），直线l过点M（-m，0）且与圆C相交于A，B两点．（Ⅰ）如 2020-06-12 …
m、n的最小值分别是多少?(123+2*123+3*123+……+m*123-5)=63n(m、n 2020-07-18 …
关于x的二次函数y=x2+2（m-2）x+m2-3m+3与x轴有两个交点，A（x1，0），B（x2 2020-07-20 …
1.化简下列各式.（1）(-2-4i)-(-2+i)+(3+9i)（2）(1-i)^4(3)(3+ 2020-07-30 …
请教一道结合一元二次方程和三角函数知识的题已知关于x的方程4x^2-2(m+1)x+m=0的两根恰 2020-08-02 …
一次函数y=-x+m的图像和y轴交于B,以正比例函数y=2/3x图像交于点P(2,n)求m,n的值 2020-08-03 …
已知x1、x2、x3、x4、x5是非负实数已知x1,x2,x3,x4,x5是非负实数,且x1+x2+ 2020-10-31 …
函数f(x)=x^2+mx-4在在区间[2,4]端点取得最大值和最小值求M的取值范围函数f(x)=x 2020-12-08 …