早教吧作业答案频道 -->数学-->
在任意两个正整数m，n之间定义一种运算关系“*”：（m+1）*n=m*n+2，m*（n+1）=m*n一1，且规定1*1=1．（1）求2*3的值；（2）求2016*2016的值；（3）试求m*n关于m，n的代数表达式．
题目详情
在任意两个正整数m，n之间定义一种运算关系“*”：（m+1）*n=m*n+2，m*（n+1）=m*n一1，且规定1*1=1．
（1）求2*3的值；
（2）求2016*2016的值；
（3）试求m*n关于m，n的代数表达式．
（1）求2*3的值；
（2）求2016*2016的值；
（3）试求m*n关于m，n的代数表达式．
▼优质解答
答案和解析
（1）由（m+1）*n=m*n+2，得2*3=（1+1）*3=1*3+2，
由m*（n+1）=m*n-1，得1*3=1*（2+1）=1*2-1=1*（1+1）-1=1*1-1-1=-1，
∴2*3=（1+1）*3=1*3+2=-1+2=1；
（2）2016*2016=（2015+1）*2016=2015*2016+2=2015*（2015+1）+2=2015*2015-1+2=2015*2015+1=…=1*1+2015=2016；
（3）m*n=（（m-1）+1）*n=（m-1）*n+2=（m-2）*n+4=…=1*n+2（m-1）=1*（n-1）+2（m-1）-1=1*（n-2）+2（m-1）-2=…1*1+2（m-1）-（n-1）=2m-n．
由m*（n+1）=m*n-1，得1*3=1*（2+1）=1*2-1=1*（1+1）-1=1*1-1-1=-1，
∴2*3=（1+1）*3=1*3+2=-1+2=1；
（2）2016*2016=（2015+1）*2016=2015*2016+2=2015*（2015+1）+2=2015*2015-1+2=2015*2015+1=…=1*1+2015=2016；
（3）m*n=（（m-1）+1）*n=（m-1）*n+2=（m-2）*n+4=…=1*n+2（m-1）=1*（n-1）+2（m-1）-1=1*（n-2）+2（m-1）-2=…1*1+2（m-1）-（n-1）=2m-n．
看了 在任意两个正整数m，n之间定...的网友还看了以下：
数列求解a(n)a(n)>0,a(1)=1,(n+1)﹡[(a(n+1))^2]-n*[(a(n)) 2020-03-30 …
在坐标平面内有一点列An（n=0，1，2，…），其中A0（0，0），An（xn，n）（n=1，2， 2020-04-08 …
我看到你的回答,已知a为实数,且（a+2倍根号6 ）与（1/a-2倍根号6 ）都是整数,则a的值是 2020-05-15 …
这个程序有什么错误?是要用递归数列#includeintmain(){intb,n,i,x,P;s 2020-06-02 …
已知数列{an}的通项公式为an=2^(n-1)+1则a1Cn^0+a2Cn^1+a3Cn^2+. 2020-07-09 …
下列各组集合M与N中，表示相等的集合是（）A．M={（0，1）}，N={0，1}B．M={（0，1 2020-07-09 …
谁教我把符号“n!”读作“n的阶乘”,规定“其中n为自然数”,当n不等于0时,=n(n-1)(n- 2020-08-01 …
定义在[-1，1]的函数f（x）满足下列两个条件：①任意的x∈[-1，1]，都有f（-x）=-f（ 2020-08-03 …
已知数列{a[n]}的前n项和为S[n],且满足a[n]+2S[n]×S[n-1]=0(n≥0),a 2020-11-01 …
函数loga[（x+3）-1](a>0,a不=1)的图像恒过顶点A（是不是（-2,-1）?）,若点A 2020-11-24 …