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已知函数f(x)=mln(x-1)+(m-1)x,m∈R是常数若函数f（x）存在最大值,求m的取值范围．
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已知函数f(x)=mln(x-1)+(m-1)x,m∈R是常数
若函数f（x）存在最大值,求m的取值范围．
若函数f（x）存在最大值,求m的取值范围．
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答案和解析
f(x)的定义域为x>1
在开区间存在最大值,则此点必为极大值点
f'(x)=m/(x-1)+(m-1)=[(m-1)x+1]/(x-1)
由f'(x)=0,得极值点x=1/(1-m)
要使其为极大值点,则须满足2个条件：
1/(1-m)>1,即0
在开区间存在最大值,则此点必为极大值点
f'(x)=m/(x-1)+(m-1)=[(m-1)x+1]/(x-1)
由f'(x)=0,得极值点x=1/(1-m)
要使其为极大值点,则须满足2个条件：
1/(1-m)>1,即0
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