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m、n的最小值分别是多少?(123+2*123+3*123+……+m*123-5)=63n(m、n为正整数),求m、n的最小值.问题更改;123+2*123+3*123+……+m*123的和除以7余数为5,除以9余数为6。求m的最小值。(m为正整数)
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m、n的最小值分别是多少?
(123+2*123+3*123+……+m*123-5)=63n(m、n为正整数),求m、n的最小值.
问题更改;123+2*123+3*123+……+m*123的和除以7余数为5,除以9余数为6。求m的最小值。(m为正整数)
(123+2*123+3*123+……+m*123-5)=63n(m、n为正整数),求m、n的最小值.
问题更改;123+2*123+3*123+……+m*123的和除以7余数为5,除以9余数为6。求m的最小值。(m为正整数)
▼优质解答
答案和解析
检查题目哪个抄错了:
左边=123×(1+2+3+…+m)-5一定不能被3整除
右边=63n一定能被3整除
二者不可能相等
易知满足条件:除以7余数为5,除以9余数为6的最小数是33,因而满足这一条件的所有整数可以表示成63k+33
∴123×m(m+1)=63k+33
∴41m(m+1)=2(21k+11)
于是可知41整除21k+11,不难找出满足能被41整除的k最小值为19,此时21k+11=410
∴m(m+1)=20
可得最小m为4
左边=123×(1+2+3+…+m)-5一定不能被3整除
右边=63n一定能被3整除
二者不可能相等
易知满足条件:除以7余数为5,除以9余数为6的最小数是33,因而满足这一条件的所有整数可以表示成63k+33
∴123×m(m+1)=63k+33
∴41m(m+1)=2(21k+11)
于是可知41整除21k+11,不难找出满足能被41整除的k最小值为19,此时21k+11=410
∴m(m+1)=20
可得最小m为4
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