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设集合M={x|log2（x-1）＜1}，N={x|x2-2x＜0}，则M∩N=（）A．{x|1＜x＜2}B．{x|1＜x＜3}C．{x|0＜x＜3}D．{x|0＜x＜2}
题目详情
设集合M={x|log2（x-1）＜1}，N={x|x2-2x＜0}，则M∩N=（ ）
A．{x|1＜x＜2}
B．{ x|1＜x＜3}
C．{ x|0＜x＜3}
D．{ x|0＜x＜2}
A．{x|1＜x＜2}
B．{ x|1＜x＜3}
C．{ x|0＜x＜3}
D．{ x|0＜x＜2}
▼优质解答
答案和解析
由M中的不等式变形得：log2（x-1）＜1=log22，即0＜x-1＜2，
解得：1＜x＜3，即M=（1，3），
由N中的不等式变形得：x（x-2）＜0，
解得：0＜x＜2，即N=（0，2），
则M∩N=（1，2）={x|1＜x＜2}．
故选A
解得：1＜x＜3，即M=（1，3），
由N中的不等式变形得：x（x-2）＜0，
解得：0＜x＜2，即N=（0，2），
则M∩N=（1，2）={x|1＜x＜2}．
故选A
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