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如图，在△ABC中，高AD、BE交于H点，若BH=AC，求∠ABC的度数．
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如图，在△ABC中，高AD、BE交于H点，若BH=AC，求∠ABC的度数．
▼优质解答
答案和解析
∵AD、BE是△ABC的高，
∴∠CAD+∠C=∠HBD+∠C，
∴∠CAD=∠HBD，
在△ACD和△BHD中，
，
∴△ACD≌△BHD（AAS），
∴AD=BD，
∴△ABD是等腰直角三角形，
∴∠ABC=45°．
∴∠CAD+∠C=∠HBD+∠C，
∴∠CAD=∠HBD，
在△ACD和△BHD中，
|
∴△ACD≌△BHD（AAS），
∴AD=BD，
∴△ABD是等腰直角三角形，
∴∠ABC=45°．
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