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正M为三正数之和,它们乘积最大,求三正数
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正M为三正数之和,它们乘积最大,求三正数
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答案和解析
根据x+y+z=M>=3(xyz)^(1/3),满足此条件需x=y=z,
所以三个整数都是M/3,
前提条件是M能被三整除.
假入M不能被3整除,三个正数有可能是
(M+1)/3,(M+1)/3,(M-2)/3
或者
(M+2)/3,(M-1)/3,(M-1)/3
所以三个整数都是M/3,
前提条件是M能被三整除.
假入M不能被3整除,三个正数有可能是
(M+1)/3,(M+1)/3,(M-2)/3
或者
(M+2)/3,(M-1)/3,(M-1)/3
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