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已知a满足等式a2-a-1=0，求代数式a8+7a-4的值．
题目详情
已知a满足等式a2-a-1=0，求代数式a8+7a-4的值．
▼优质解答
答案和解析
∵由a2-a-1=0两边同时除以a得，a-a-1=1，
进而a2+a-2=3，a4+a-4=7，
∴a8+7a-4，
=a4（a4+a-4）+7a-4-1，
=7a4+7a-4-1，
=7（a4+a-4）-1，
=48．
进而a2+a-2=3，a4+a-4=7，
∴a8+7a-4，
=a4（a4+a-4）+7a-4-1，
=7a4+7a-4-1，
=7（a4+a-4）-1，
=48．
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