早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知a,b,c为正数,满足,a+b+c=32①,b+c-a/bc+c+a-b/ca+a+b-c/ab=1/4②证明：以根号a根号b根号c为三边长可构成一个直角三角形.
题目详情
已知a,b,c为正数,满足,a+b+c=32①,b+c-a/bc+c+a-b/ca+a+b-c/ab=1/4②
证明：以根号a根号b根号c为三边长可构成一个直角三角形.
证明：以根号a根号b根号c为三边长可构成一个直角三角形.
▼优质解答
答案和解析
反证法：
假设可以构成直角三角形 a+b=c
原式可以化为 （b+a+b-a）/b(a+b)+(a+b+a-c)/a(a+b)+(a+b-a-b)/ab=1/4
化简得a+b=16
只需证明a+b=16成立即可
带入 16+c=32 c=16
因此可以构成直角三角形
假设可以构成直角三角形 a+b=c
原式可以化为 （b+a+b-a）/b(a+b)+(a+b+a-c)/a(a+b)+(a+b-a-b)/ab=1/4
化简得a+b=16
只需证明a+b=16成立即可
带入 16+c=32 c=16
因此可以构成直角三角形
看了 已知a,b,c为正数,满足,...的网友还看了以下：
将下列式子写成(A＋B)(A-B)的形式①(-a＋b＋c-d)(-a-b＋c＋d)②(a＋b将下列 2020-04-27 …
1三角形ABC三边a b c 求证cX²-（a+b)x+c/4=0有二个不相等的实数根2三角形AB 2020-05-16 …
平面直角坐标系中,知平行四边形三个顶点是O(0,0),A(-3,0),B(0,2)求四边形第四个顶 2020-05-16 …
1.已知a,b,c为△ABC的边,且满足a²（c²-a²)=b²（c²-b²）,试判断此三角形的形 2020-06-05 …
如果三角形的三边长满足a²+b²=c²,则三角形为直角三角形.如果三边满足a²+b²＞c²或a²+ 2020-06-08 …
在△ABC,BC=a,AC=b,AB=c,设c为最长边,当a²+b²=c²时,△ABC是直角三角形 2020-06-08 …
证明：锐角三角形a²+b²＞c²钝角三角形：a²+b²＜c²证明：锐角三角形a²+b²＞c²钝角三 2020-06-12 …
为了应用平方差公式计算（a-b+c）（a+b-c），必须先适当变形，下列各变形中，正确的是（）A. 2020-07-31 …
为了应用平方差公式计算（a-b+c）（a+b-c）必须先适当变形，下列变形中，正确的是[]A.[（ 2020-08-02 …
下面的判断是否正确?请说明理由.(1)如果a＞b,b≥c,那么a≥c(2)已知线段AB=5cm,线段 2020-11-02 …