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线性代数设A为三阶非零矩阵,三阶矩阵B的秩等于2,且AB＝0,则A的秩为多少?
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线性代数
设A为三阶非零矩阵,三阶矩阵B的秩等于2,且AB＝0,则A的秩为多少?
设A为三阶非零矩阵,三阶矩阵B的秩等于2,且AB＝0,则A的秩为多少?
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答案和解析
若AB=0,则R(A)+R(B)≤N=3
R(B)=2,则R(A)≤1
又因为A为三阶非零矩阵,R(A）≥1
故R(A)=1 A的秩为1
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