物体B和物体C用劲度系数为k的轻弹簧连接并竖直地静置于水平地面上,此时弹簧的势能为E.这时一个物体A从物体B的正上方由静止释放,下落后与物体B碰撞,碰撞后A与B立刻一起向下运动,但A、B之

Question

物体B和物体C用劲度系数为k的轻弹簧连接并竖直地静置于水平地面上,此时弹簧的势能为E.这时一个物体A从物体B的正上方由静止释放,下落后与物体B碰撞,碰撞后A与B立刻一起向下运动,但A、B之间并不粘连.已知物体A、B、C的质量均为M,重力加速度为g,忽略空气阻力.求当物体A从距B多大的高度自由落下时,才能使物体C恰好离开水平地面?
请问C恰好离开地面时,ABC的受力分析如何

Answer 1

C恰好离开地面时,恰好说明C对地面压力为0,则C受弹簧拉力、重力,二力平衡；B受重力、弹簧拉力合力向下,等于2Mg；A仅受重力.
A下落过程机械能守恒；碰撞过程AB动量守恒,但机械能不守恒；碰后到反弹及反弹后的过程总机械能守恒；反弹后AB分离时,AB速度相等；当B上升到最大高度时,弹力等于c的重力因此弹簧势能仍为E.据此列出方程可解
1、下落过程Mgh₁=½Mv₁²
2、碰撞过程Mv₁=2Mv₂
3、反弹到B上升到最高点的过程：½Mv₂²+E=Mgh₂+E
4、弹力F=Mg=k（½h₂）（压缩到拉长总变化量是h₂,因此弹簧伸长量就是½h₂）
由4得h₂,由3得v₂,由2得v₁,由1得h₁
h₁就是A距B的最小高度.解题过程不再赘述.