一道数学题,各位看一看.在正方形ABCD中,E为AD的中点,G为DC上一点,且DG=1/4DC,那么BE与EG垂直吗?（图贴不上来,A,D两点在上,B,C两点在下,点E连接B）DG=1/4DC这是个关键那，不要漏了，

Question

一道数学题,各位看一看.
在正方形ABCD中,E为AD的中点,G为DC上一点,且DG=1/4DC,那么BE与EG垂直吗?（图贴不上来,A,D两点在上,B,C两点在下,点E连接B）
DG=1/4DC 这是个关键那，不要漏了，

Answer 1

垂直.
设DG＝1,则DE＝2,AB＝4,CG＝3.
EG＝根号下（1^2+2^2)=根号5
BE＝根号下（2^2+4^2)=根号20
BG＝根号下（3^2+4^2)=5
EG的平方+BE的平方＝BG的平方＝25
所以三角形BEG为直角三角形,且BE垂直于EG.