已知△ABC中，AC=4，BC=5，AB=6．（1）如图，点D为边AC上任意一点，点E在边AB上，且△ADE与△ABC相似．①请在图中画出所有符合题意的△ADE（不必尺规作图）；②若AD=m，试用m的代数式表示AE的

Question

已知△ABC中，AC=4，BC=5，AB=6．
（1）如图，点D为边AC上任意一点，点E在边AB上，且△ADE与△ABC相似．
①请在图中画出所有符合题意的△ADE（不必尺规作图）；
②若AD=m，试用m的代数式表示AE的长；
（2）点M、N分别在边AB、BC上，且△BMN与△ABC相似，若AM=x，试求当符合题意的△BMN唯一时，x的取值范围（请写出必要的解题过程）．

Answer 1

（1）①如图所示，②情况一：∵△AED∽△ABC，且∠AED=∠ABC，∴AEAB＝ADAC，∴AE＝32m；（1分）情况二：∵△ADE∽△ABC，且∠AED=∠ACB，∴AEAC＝ADAB，∴AE＝23m；（1分）（2）∵当MN∥AC时，△BMN与△ABC相似总是...