三角函数基本恒等运算问题,已知a⊥b,且|a|=2,|b|=1,若两个不同时为零的实数k,t,使得a+（t-3）b与-ka+tb垂直,求k的最小值.（参考答案：-19/16）

Question

三角函数基本恒等运算问题,
已知a⊥b,且|a|=2,|b|=1,若两个不同时为零的实数k,t,使得a+（t-3）b与-ka+tb垂直,求k的最小值.
（参考答案：-19/16）

Answer 1

由a+（t-3）b与-ka+tb垂直则[a+（t-3）b](-ka+tb)=0即-ka^2+t(t-3)b^2-k(t-3)ab+atb=0又a⊥b,且|a|=2,|b|=1-2k+t(t-3)=0k=t(t-3)/2函数开口向下,最小值为(4ac-b^2)/4a=[(-9)/4]/2=-9/8 答案不对...