问道求不可导点的题函数f(x)=x∣x(x-1)∣sinx的不可导点的个数?需要有讲解,

Question

问道求不可导点的题
函数f(x)=x∣x(x-1)∣sinx的不可导点的个数?
需要有讲解 ,

Answer 1

一个,x=1.
当x∈(0,1)时f(x)=x^2(1-x)sinx
当x∈(-∞,0)∪（1,∞）时f(x)=x^2(x-1)sinx
显然不可导的点只可能是0和1
经计算得当x=1时左右导数不相等,所以x=1不可导.