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高一数学题（关于集合间的基本关系）已知集合A=｛x|x^2+4x=0｝,B=｛x|x^2+2(a+1)x+a^2-1=0｝ 若B含于A,求实数a的值.【要求】：步步讲明白!x^2的意思就是X的平方！
题目详情
高一数学题（关于集合间的基本关系）
已知集合A=｛x|x^2+4x=0｝,B=｛x|x^2+2(a+1)x+a^2-1=0｝ 若B含于A,求实数a的值.
【要求】：步步讲明白!
x^2的意思就是X的平方！
已知集合A=｛x|x^2+4x=0｝,B=｛x|x^2+2(a+1)x+a^2-1=0｝ 若B含于A,求实数a的值.
【要求】：步步讲明白!
x^2的意思就是X的平方！
▼优质解答
答案和解析
解集合A里的方程得A=｛0,-4｝
因为B含于A,分类讨论
①B可能为空集,此时x^2+2(a+1)x+a^2-1=0无实根
根据△＜0得a＜-1
② 0,-4∈B
把x用0代入,得a=1,-1
把x用-4代入,得a=1,7
再代入检验,a=1,-1符合题意,而a=7时,出现0,-4以外的x解,故舍去
综合上述得,a=1,-1或a＜-1
因为B含于A,分类讨论
①B可能为空集,此时x^2+2(a+1)x+a^2-1=0无实根
根据△＜0得a＜-1
② 0,-4∈B
把x用0代入,得a=1,-1
把x用-4代入,得a=1,7
再代入检验,a=1,-1符合题意,而a=7时,出现0,-4以外的x解,故舍去
综合上述得,a=1,-1或a＜-1
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