1.在三角形ABC中,若aCOSA+bCOSB=cCOSC,则三角形ABC的形状是什么?2.在锐角三角形ABC中,求证：sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC.3.设a=sin14°+cos14°,b=sin16°+cos16°,c=（根号6）/2,则a,b,c大小关系是

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1.在三角形ABC中,若aCOSA+bCOSB=cCOSC,则三角形ABC的形状是什么?
2.在锐角三角形ABC中,求证：sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC.
3.设a=sin14°+cos14°,b=sin16°+cos16°,c=（根号6）/2,则a,b,c大小关系是________

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答案和解析

1.∵acosA+bcosB=ccosC∴sinAcosA+sinBcosB=sinCcosC∴sin2A+sin2B=sin2C=sin(2π-2A-2B)=-sin(2A+2B)∴0=sin2A+sin2B+sin(2A+2B)=sin2A+sin2B+sin2Acos2B+sin2Bcos2A=sin2A(1+cos2B)+sin2B(1+cos2A)=4sinAcosA(cosB...

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