若平面内一条直线l与曲线C有且仅有一个公共点，下列命题正确的是（填序号）①若C是圆，则l与一定相切；②若C是抛物线，则l与C一定相切；③若C是椭圆，则l与C一定相切；④若C是双曲

Question

若平面内一条直线l与曲线C有且仅有一个公共点，下列命题正确的是 ___（填序号）
①若C是圆，则l与一定相切；
②若C是抛物线，则l与C一定相切；
③若C是椭圆，则l与C一定相切；
④若C是双曲线，则l与C一定相切．

Answer 1

①若C是圆，则l与一定相切，正确；
②若C是抛物线，则l与C相切或与对称轴平行，不正确；
③若C是椭圆，则l与C一定相切，正确；
④若C是双曲线，则l与C相切或与渐近线平行，不正确．
故答案为：①③．