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若a,b为锐角,且满足cosa=4/5,cos（a+b）=3/5,则sinBb的值是什么若a,b为锐角,且满足cosa=4/5,cos（a+b）=3/5,则sinb的值是什么
题目详情
若a,b为锐角,且满足cosa=4/5,cos（a+b）=3/5,则sinBb的值是什么
若a,b为锐角,且满足cosa=4/5,cos（a+b）=3/5,则sinb的值是什么
若a,b为锐角,且满足cosa=4/5,cos（a+b）=3/5,则sinb的值是什么
▼优质解答
答案和解析
a、b为锐角,则证明其六个三角函数指都大于0
∴sina=3/5
∴cos(a+b)=cosacosb-sinasinb=4/5cosb-3/5sinb=3/5,即4cosb=3+3sinb
∴16cos²b=16-16sin²b=9+9sin²b+18sinb,即25sin²b+18sinb-7=0,解得sinb=7/25（舍负）
∴sina=3/5
∴cos(a+b)=cosacosb-sinasinb=4/5cosb-3/5sinb=3/5,即4cosb=3+3sinb
∴16cos²b=16-16sin²b=9+9sin²b+18sinb,即25sin²b+18sinb-7=0,解得sinb=7/25（舍负）
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