高数[a,b)是开集还是闭集?教材上说：设S包含于R的n次（指多元）,如果S中的每一点均为S的内点,则称S为开集；如果S的边界（S的边界点全体）包含于S,则称S为闭集.那比如说一元中S=[a,b),它

Question

【高数】[a,b)是开集还是闭集?
教材上说：设S包含于R的n次（指多元）,如果S中的每一点均为S的内点,则称S为开集；如果S的边界（S的边界点全体）包含于S,则称S为闭集.
那比如说一元中S=[a,b),它既不是每个点都为S内点,也不是所有边界点都包含于S,那这个S到底是开集还是闭集?
请说明理由!&我问的不是开区间闭区间!请看清内容再回答

Answer 1

都不是,因为不满足开集或闭集的定义. 相同的例子还有k的-1次幂（k属于正整数）也不是开集或闭集.也有的集合同时是开集和闭集,比如空集和R