如图，数轴上有两点A，B，点A表示的数为4，点B在点A的左侧，且AB=10，动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t>0）．（1）写出数轴上点B表示的

Question

如图，数轴上有两点A，B，点A表示的数为4，点B在点A的左侧，且AB=10，动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t>0）．
（1）写出数轴上点B表示的数___，点P表示的数用含t的代数式表示：___．
（2）设点M是AP的中点，点N是PB的中点．点P在线段AB上运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说出理由；若不变，求线段MN的长度．
（3）动点R从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P，R同时出发，问点P运动多少秒与点R距离为2个单位长度．

Answer 1

（1）B点表示的数为4-10=-6；点P表示的数为4-4t；答案为：-6，4-4t； 
（2）线段MN的长度不发生变化，都等于5．理由如下：
分两种情况：
①当点P在点A、B两点之间运动时，

MN=MP+NP=(1)/(2)AP+(1)/(2)BP=(1)/(2)（AP+BP）=(1)/(2)AB=5；
②当点P运动到点B的左侧时：

MN=MP-NP=(1)/(2)AP-(1)/(2)BP=(1)/(2)（AP-BP）=(1)/(2)AB=5，
∴综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为5．
（3）设点P运动x秒时与点R距离为2个单位长度（如图）

则AC=4x，BC=2x，
∵AC-BC=AB，
∴4x-2x=10，
解得：x=5，
∴点P运动5秒时与点R距离为2个单位长度．